clebsch_gordan#

cuequivariance.clebsch_gordan(
rep1: Irrep,
rep2: Irrep,
rep3: Irrep,
) → ndarray#

计算 Clebsch-Gordan 系数。

Clebsch-Gordan 系数用于将两个不可约表示的张量积分解为不可约表示的直和。此方法计算给定输入表示的 Clebsch-Gordan 系数，并返回形状为 (num_solutions, dim1, dim2, dim3) 的数组，其中 num_solutions 是解的数量，dim1 是 rep1 的维度，dim2 是 rep2 的维度，dim3 是 rep3 的维度。

Clebsch-Gordan 系数满足以下方程

\[C_{ljk} X^1_{li} + C_{ilk} X^2_{lj} = X^3_{kl} C_{ijl}\]
参数:

  • rep1 (Irrep) – 第一个不可约表示（输入）。

  • rep2 (Irrep) – 第二个不可约表示（输入）。

  • rep3 (Irrep) – 第三个不可约表示（输出）。

返回:

形状为 (num_solutions, dim1, dim2, dim3) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

示例

>>> rep1 = cue.SO3(1)
>>> rep2 = cue.SO3(1)
>>> rep3 = cue.SO3(2)
>>> C = clebsch_gordan(rep1, rep2, rep3)
>>> C.shape
(1, 3, 3, 5)
>>> C
array([[[[ 0.  ...]]]])

如果没有解，则输出为空数组。

>>> C = clebsch_gordan(cue.SO3(1), cue.SO3(1), cue.SO3(3))
>>> C.shape
(0, 3, 3, 7)
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