Rep

class cuequivariance.Rep

抽象类，李群的表示。

Rep 抽象地定义了群表示是什么以及如何使用它。

property lie_dim: int

李代数的维度

返回值:

李代数的维度。

返回类型:

int

property dim: int

表示的维度

返回值:

表示的维度。

返回类型:

int

property A: ndarray

李群的代数，(lie_dim, lie_dim, lie_dim)

另请参阅

algebra()

property X: ndarray

表示的生成器，(lie_dim, dim, dim)

另请参阅

continuous_generators()

property H: ndarray

表示的离散生成器，(len(H), dim, dim)

另请参阅

discrete_generators()

algebra() → ndarray

李群的代数

李群的代数由以下等式定义

\[[X_i, X_j] = A_{ijk} X_k\]

其中 \(X_i\) 是连续生成器，\(A_{ijk}\) 是代数。

返回值:

形状为 (lie_dim, lie_dim, lie_dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

continuous_generators() → ndarray

表示的生成器

表示的生成器由以下等式定义

\[\rho(\alpha) = \exp\left(\alpha_i X_i\right)\]

其中 \(\rho(\alpha)\) 是对应于参数 \(\alpha\) 的群元素的表示，\(X_i\) 是表示的（连续）生成器，每个生成器的形状为 (dim, dim)。

返回值:

形状为 (lie_dim, dim, dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

discrete_generators() → ndarray

表示的离散生成器

\[\rho(n) = H^n\]

返回值:

形状为 (len(H), dim, dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

trivial() → Rep

从与自身相同的群创建平凡表示

exp_map(

continuous_params: ndarray,

discrete_params: ndarray,

) → ndarray

表示的指数映射

参数:

• continuous_params (np.ndarray) – 形状为 (lie_dim,) 的数组。

• discrete_params (np.ndarray) – 形状为 (len(H),) 的数组。

返回值:

形状为 (dim, dim) 的矩阵。

返回类型:

np.ndarray

is_scalar() → bool

检查表示是否为标量（充当单位元）

is_trivial() → bool

检查表示是否为平凡的（维度为 1 的标量）