SU2

class cuequivariance.SU2(j: float)

Irrep 的子类，李群 \(SU(2)\) 的不可约表示。

每个表示都用一个非负半整数 \(j\) 标记。

示例

>>> SU2(0)
0
>>> SU2(1/2)
1/2
>>> SU2(1/2).dim
2
>>> SU2.from_string("1")
1

classmethod regexp_pattern() → Pattern

用于解析字符串表示的正则表达式模式。

classmethod from_string(

string: str,

) → SU2

从字符串表示创建实例。

classmethod clebsch_gordan(

rep1: SU2,

rep2: SU2,

rep3: SU2,

) → ndarray

Clebsch-Gordan 系数张量。

形状为 (number_of_paths, rep1.dim, rep2.dim, rep3.dim)，其中 rep3 是输出 irrep。

另请参阅

clebsch_gordan().

property dim: int

表示的维度

返回值:

表示的维度。

返回类型:

int

is_scalar() → bool

检查表示是否为标量（充当单位元）

classmethod iterator() → Iterator[SU2]

遍历李群的所有 irrep 的迭代器。

• 第一个元素是平凡 irrep

• 这些元素遵守由 __lt__ 定义的偏序

discrete_generators() → ndarray

表示的离散生成器

\[\rho(n) = H^n\]

返回值:

形状为 (len(H), dim, dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

continuous_generators() → ndarray

表示的生成器

表示的生成器由以下方程定义

\[\rho(\alpha) = \exp\left(\alpha_i X_i\right)\]

其中 \(\rho(\alpha)\) 是对应于参数 \(\alpha\) 的群元素的表示，而 \(X_i\) 是表示的（连续）生成器，每个生成器的形状为 (dim, dim)。

返回值:

形状为 (lie_dim, dim, dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray

algebra() → ndarray

李群的代数

李群的代数由以下方程定义

\[[X_i, X_j] = A_{ijk} X_k\]

其中 \(X_i\) 是连续生成器，而 \(A_{ijk}\) 是代数。

返回值:

形状为 (lie_dim, lie_dim, lie_dim) 的数组。

返回类型:

np.ndarray